A. Marciniak, D. Gregulec, J. Kaczmarek
PODSTAWOWE PROCEDURY NUMERYCZNE W JĘZYKU TURBO PASCAL


Sales price 65,81 zł
Sales price without tax 65,81 zł
Discount

Preloader

ISBN 83-85060-98-7, 434 strony, oprawa miękka, foliowana, wymiary 160x230 mm, seria BUM 29

Trzecie, rozszerzone, wydanie pakietu Podstawowe procedury numeryczne w języku Turbo Pascal jest przeznaczone dla szerokiego kręgu użytkowników mikrokomputerów zgodnych ze standardem IBM PC. Obejmuje on nie tylko naukowców, inżynierów i studentów, którzy często wykorzystują metody numeryczne, ale także wszystkich innych użytkowników mikrokomputerów, którzy muszą rozwiązywać różne problemy matematyczne.

Spis treści

Przedmowa
Wprowadzenie
Organizacja podręcznika
Sposób zapisu procedur i ich wywoływanie
Przykładowy program użytkownika
Uwagi o błędach w obliczeniach numerycznych w języku Turbo Pascal

Rozdział 1. INTERPOLACJA

1.1. Interpolacja wielomianowa .
1.1.1. Obliczanie wartości wielomianu interpolacyjnego Lagrange’a (funkcja Lagrange)
1.1.2. Obliczanie wartości wielomianu algorytmem Neville’a (funkcja Neville)
1.1.3. Obliczanie ilorazów różnicowych (procedura divdifferences)
1.1.4. Obliczanie wartości wielomianu interpolacyjnego Newtona (funkcja Newtonvalue)
1.1.5. Obliczanie współczynników wielomianu interpolacyjnego Newtona (procedura Newtoncoeffns)
1.1.6. Obliczanie wartości wielomianu interpolacyjnego Hermite’a (funkcja Hemitevalue)
1.1.7. Obliczanie współczynników wielomianu interpolacyjnego Hermite’a (procedura Hermitecoeffns)
1.2. Interpolacja trygonometryczna
1.2.1. Obliczanie wartości wielomianu trygonometrycznego algorytmem Goertzela-Reinscha (funkcja GReinschvalue)
1.2.2. Wyznaczanie współczynników wielomianu trygonometrycznego algorytmem (Goertzela-Reinscha (procedura Greinschcoefns)
1.3. Interpolacja funkcjami sklejanymi
1.3.1. Obliczanie wartoœci naturalnej funkcji sklejanej stopnia trzeciego (funkcja naturalsplinevalue)
1.3.2. Wyznaczanie współczynników naturalnej funkcji sklejanej stopnia trzeciego (procedura naturalsplinecoeffns)
1.3.3. Obliczanie wartoœci funkcji sklejanej stopnia trzeciego z zadanymi wartościami jej pochodnej na końcach przedziału
(funkcja clampedsplinevalue)
1.3.4. Wyznaczanie współczynników funkcji sklejanej stopnia trzeciego z zadanymi wartościami jej pochodnej na końcach przedziału
(procedura clampedsplinecoeffns)
1.3.5. Obliczanie wartości okresowej funkcji sklejanej stopnia trzeciego (funkcja periodsplinevalue)
1.3.6. Wyznaczanie współczynników okresowej funkcji sklejanej stopnia trzeciego (procedura periodsplinecoeffns)

Rozdział 2. APROKSYMACJA
2.1. Aproksymacja œredniokwadratowa wielomianami
2.1.1. Aproksymacja wielomianowa (procedura polapprox)
2.1.2. Aproksymacja wielomianami Gramma (procedura Gram)
2.1.3. Aproksymacja wielomianami Legendre’a (procedura Legendre)
2.1.4. Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi (procedura trigolapprox)
2.2. Aproksymacja jednostajna
2.2.1. Aproksymacja wielomianu wielomianem niższego stopnia (procedura lowdegapprox)
2.2.2. Aproksymacja funkcji jednej zmiennej na skończonym zbiorze wartości (procedura optapprox)
2.2.3. Aproksymacja względna funkcji jednej zmiennej na skończonym zbiorze wartości (procedura relapprox)

Rozdział 3. SZYBKIE TRANSFORMACJE FOURIERA
3.1. Wyznaczanie zespolonych współczynników wielomianu trygonometrycznego (procedura Complexcoeffns)
3.2. Obliczanie wartości zespolonych wielomianu trygonometrycznego (procedura complexvalues)
3.3. Wyznaczanie rzeczywistych współczynników wielomianu trygonometrycznego (procedura realkoefns)
3.4. Wyznaczanie rzeczywistych współczynników wielomianu trygonometrycznego (procedura realcoefns2)
3.5. Obliczanie wartości rzeczywistych wielomianu trygonometrycznego (procedura realvalues)

Rozdział 4. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
4.1. Metody dokładne
4.1.1. Rozwiązywanie układu równań liniowych z macierzą trójkątną górną (procedura uppertrimatrix)
4.1.2. Rozwiązywanie układu równań liniowych z macierzą trójkątną dolną
(procedura lowertrimatrix)
4.1.3. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa (procedura Gauss)
4.1.4. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą Gaussa-Jordana z pełnym wyborem elementu podstawowego (procedura Gauss.Jordan)
4.1.5. Rozwiązywanie układu równań liniowych z macierzą symetryczną (procedura symmatrix)
4.1.6. Rozwiązywanie układu równań liniowych z macierzą symetryczną dodatnio określoną (procedura symposmatrix)
4.1.7. Rozwiązywanie układu równań liniowych z macierzą trójdiagonalną (procedura trimatrix)
4.1.8. Rozwiązywanie układu równać liniowych o współczynnikach zespolonych (procedura complexmatrix)
4.2. Wyznaczniki i macierze odwrotne
4.2.1. Obliczanie wyznacznika macierzy rzeczywistej (funkcja detrealmatrix)
4.2.2. Obliczanie wyznacznika macierzy zespolonej (procedura detcomplexmatrix)
4.2.3. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy rzeczywistej (procedura invrealmatrix)
4.2.4. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy zespolonej (procedura invcomplexmatrix)
4.2.5. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy symetrycznej (procedura invsymmatrix)
4.2.6. Odwracanie macierzy symetrycznej dodatnio okreœlonej (procedura invsymposmatrix)
4.3. Metody iteracyjne
4.3.1. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą Jacobiego (procedura Jacobi)
4.3.2. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą Gaussa-Seidla (procedura GaussSeidel)
4.3.3. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą Czebyszewa (procedura Chebyshev)

Rozdział 5. ALGEBRAICZNE ZAGADNIENIE WŁASNE
5.1. Ogólne macierze rzeczywiste
5.1.1. Wyznaczanie wartości własnej i odpowiadającego jej wektora własnego metodą potęgową (procedura powermethod)
5.1.2. Przekształcenie macierzy do postaci Hessenberga (procedura Hessenberg)
5.1.3. Rozkład QR macierzy metodą Grama-Sclnidta (procedura GramSchmidtQR)
5.1.4. Algorytm QR dla macierzy Hessenberga (procedura HessenbergQR)
5.1.5. Wyznaczanie wartości własnej macierzy Hessenberga metodą Hymana (funkcja Hyman)
5.2. Macierze symetryczne
5.2.1. Rozwiązywanie algebraicznego zagadnienia własnego dla macierzy symetrycznej (procedura eigenmatrix)
5.2.2. Przekształcenie macierzy symetrycznej na macierz trójdiagonalną metodą Householdera (procedura Householder)
5.2.3. Wyznaczanie wartości własnych symetrycznej macierzy trójdiagonalnej metodą Givensa (procedura Givens)
5.2.4. Wyznaczanie wektorów własnych symetrycznej macierzy trójdiagonalnej metodą Wielandta (procedura Wielandt)

Rozdział 6. RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
6.1. Równania skalarne z jedną niewiadomą
6.1.1. Rozwiązywanie równania metodą regula falsi (funkcja regulafalsi)
6.1.2. Rozwiązywanie równania metodą siecznych (funkcja linearintpol)
6.1.3. Rozwiązywanie równania metodą Jarratta (funkcja Jarratt)
6.1.4. Rozwiązywanie równania metodą Newtona (funkcja Newton)
6.1.5. Rozwiązywanie równania metodą Newtona-Raphsona (funkcja NewtonRaphson)
6.1.6. Rozwiązywanie równania metodą połowienia (funkcja binarysearch)
6.1.7. Rozwiązywanie równania metodą Steffensena (funkcja Steffensen)
6.1.8. Rozwiązywanie równania metodą (funkcja fixedpoint)
6.1.9. Rozwiązywanie równanią zespolonego metodą Müllera (procedura Muller)
6.2. Pierwiastki wielomianów iteracji punktu stałego
6.2.1. Obliczanie pierwiastków metodą Newtona (funkcja Newtonroots)
6.2.2. Obliczanie pierwiastków metodą połowienia (funkcjabisection)
6.2.3. Obliczanie pierwiastków zespolonych wielomianu o współczynnikach
rzeczywistych metodą Bairstowa (procedura Bairstow)
6.2.4. Obliczanie pierwiastków zespolonych wielomianu o współczynnikach rzeczywistych metodą Müllera (procedura Mullerroots)
6.2.5. Obliczanie pierwiastków zespolonych wielomianu o współczynnikach
rzeczywistych metodą Laguerre’a (procedura Laguerre)
6.3. Układy równań nieliniowych
6.3.1. Rozwiązywanie układu równań nieliniowych metodą Newtona
(procedura Newtonsystem)
6.3.2. Rozwiązywanie układu równań nieliniowych za pomocą wariantu Browna
metody Newtona (procedura Brown)
6.3.3. Rozwiązywanie układu równań nieliniowych uproszczoną metodą Newtona (procedura Newtonsimple)
6.3.4. Rozwiązywanie układu równań nieliniowych metodą Broydena (procedura Broyden)

Rozdział 7. CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
7.1. Całki właściwe
7.1.1. Obliczanie całki dla prostej funkcji podcałkowej metodą Simpsona (funkcja Simpsonsimple)
7.1.2. Obliczanie całki metodą Simpsona w przypadku złożonej funkcji podcałkowej (funkcja Simpson)
7.1.3. Obliczanie całki za pomocą ogólnej kwadratury Newona-Cotesa (funkcja NewtonCotes)
7.1.4. Obliczanie całki za pomocą złożonej kwadratury Newtona-Cotesa (funkcja NewtonCotescomp)
7.1.5. Obliczanie całki metodą Romberga (funkcja Romberg)
7.1.6. Wyznaczanie całki za pomocą kwadratury Gaussa-Legendre’a (funkcja GaussLegendre)
7.1.7. Wyznaczanie całki za pomocą kwadratury Gaussa-Jacobiego (funkcja CaussJacobi)
7.1.8. Wyznaczanie całki za pomocą kwadratury Gaussa-Czebyszewa (funkcja GaussChehyshev)
7.2. Całki niewłaściwe
7.2.1. Wyznaczanie całki za pomocą kwadratury Gaussa-Laguerre’a (funkcja GaussLaguerre)
7.2.2. Wyznaczanie całki za pomocą kwadratury Gaussa-Hermite’a (funkcja GaussHermite)
7.3. Całki wielokrotne
7.3.1. Obliczanie całki podwójnej za pomocą złożonej metody Simpsona (funkcja Simpsondouble)
7.3.2. Obliczanie całki potrójnej za pomocą złożonej metody Simpsona (funkcja Simpsontriple)

Rozdział 8. RÓŻNICZKOWANIE NUMERYCZNE
8.1. Obliczanie pochodnej funkcji przy użyciu wzoru interpolacyjnego Lagrange’a (funkcja Lagrangediff)
8.2. Obliczanie pochodnej funkcji przy użyciu wzoru interpolacyjnego Newtona (funkcja Newtondiff)
8.3. Obliczanie pochodnej funkcji metodą Romberga (funkcja Rombergdiff)

Rozdział 9. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE
9.1. Zagadnienie początkowe
9.1.1. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą Eulera (procedura Euler)
9.1.2. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą Scratona (procedura Scraton)
9.1.3. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą Rungego-Kutty rzędu czwartego (procedura RungeKutta4)
9.1.4. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą wielokrokową Adamsa-Bashfortha (procedura AdamsBashford)
9.1.5. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą wielokrokową Adamsa-Moultona (procedura AdamsMoulton)
9.1.6. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla układu równań metodą Rungego-Kutty rzędu czwartego (procedura RungeKutta4system)
9.1.7. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla układu równań metodą Fehlberga (proceduraFehlberg)
9.1.8. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla układu równań metodą wielokrokową Adamsa-Bashfortha (procedura AdamsBashforthsystem)
9.1.9. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla układu równań metodą wielokrokową Adamsa-Moultona (procedura AdamsMoultonsystem)
9.1.10. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla układu równań metodą extrapolacji wymiernej (procedura ratextrnpol)
9.1.11. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą predyktor-korektor rzędu czwartego (procedura Adamspredcorr)
9.1.12. Rozwiązywanie zagadnienia początkowego dla pojedynczego równania metodą predyktor-korektor rzędu czwartego z doborem kroku całkowania
(procedura Adamsvarsteppredcorr)
9.2. Zagadnienia brzegowe
9.2.1. Rozwiązywanie liniowego zagadnienia brzegowego metodą ortogonalizacji (procedura linorthogon)
9.2.2. Rozwiązywanie liniowego zagadnienia brzegowego metodą różnicową (procedura linfinitediff)
9.2.3. Rozwiązywanie zagadnienia brzegowego prostą metodą strzałów (procedura shooting)
9.2.4. Rozwiązywanie zagadnienia brzegowego metodą różnicową (procedura finitediff)
9.2.5. Aproksymacja funkcjami łamanymi rozwiązania równania ugięcia belki metodą Rayleigha-Ritza (procedura linearRayleighRitz)

Rozdział 10. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE
10.1. Równanie eliptyczne
10.1.1. Rozwiązywanie równania rzędu drugiego metodą różnicową (procedura diffmethod)
10.1.2. Rozwiązywanie równania eliptycznego metodą różnicową rzędu drugiego (procedura ellipticdiff2)
10.1.3. Rozwiązywanie równania Laplace’a metodą elementu skończonego (procedura Laplace)
10.2. Równania paraboliczne
10.2.1. Rozwiązywanie równania parabolicznego z warunkami Dirichleta przy użyciu schematu Cranka-Nicolsona (procedura CrankNicolson)
10.2.2. Rozwiązywanie równania parabolicznego z mieszanymi warunkami brzegowymi przy użyciu schematu Cranka-Nicolsona (procedura CrankNicolsonmixed)
10.2.3. Rozwiązywanie równania parabolicznego metodą naprzemiennych kierunków Peacemana-Rachforda (procedura altdirection)
10.3. Równania hiperboliczne
10.3.1. Rozwiązywanie równania hiperbolicznego metodą różnicową rzędu czwartego (procedura hyperdiff4)
10.3.2. Rozwiązywanie równania hiperbolicznego z dwiema zmiennymi przestrzennymi metodą lokalnie jednowymiarową (procedura loc1dim) Literatura
Spis zawartości dyskietki